微軟在IT界依然是數(shù)一數(shù)二的企業(yè)了，不少人的夢(mèng)想都是進(jìn)入微軟公司。那么在這之前的面試以及筆試就需要進(jìn)行一下準(zhǔn)備了。那么這里就來(lái)看看小編為大家總結(jié)的微軟筆試題吧。

1.寫(xiě)程序找出二叉樹(shù)的深度

一個(gè)樹(shù)的深度等于max(左子樹(shù)深度，右子樹(shù)深度)+1?？梢允褂眠f歸實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)為定義為
struct Node {

Node* left； Node* right；

}；

int GetDepth(Node* root) {

if (NULL == root) {

return 0；

}

int left_depth = GetDepth(root->left)；

int right_depth = GetDepth(root->right)；

return left_depth > right_depth ？ left_depth + 1 :right_depth + 1；

}

2.利用天平砝碼，三次將140克的鹽 分成50、90克兩份？
有一個(gè)天平，2克和7克砝碼各一個(gè)。如何利用天平砝碼在三次內(nèi)將140克鹽分成50，90克兩份。

第一種方法：

第一次:先稱 7+2克鹽 (相當(dāng)于有三個(gè)法碼2，7，9)

第二次:稱2+7+9=18克鹽 (相當(dāng)于有2，7，9，18四個(gè)法碼)

第三次:稱7+18=x+2，得出x是23，23+9+18=50克鹽.

剩下就是90克了.

第二種方法：
1.先把140克鹽分為兩份，每份70克

2.在把70克分為兩份，每份35克

3.然后把兩個(gè)砝碼放在天平兩邊，把35克面粉分成兩份也放在兩邊(15+7=20+2)

現(xiàn)在有四堆面粉70，35，15，20，分別組合得到

70+20=90

35+15=50

3.地球上有多少個(gè)滿足這樣條件的點(diǎn)
站在地球上的某一點(diǎn)，向南走一公里，然后向東走一公里，最后向北走一公里，回到了原點(diǎn)。地球上有多少個(gè)滿足這樣條件的點(diǎn)？

北極點(diǎn)滿足這個(gè)條件。

距離南極點(diǎn)很近的一個(gè)圈上也滿足這個(gè)條件。在這個(gè)圓圈上，向南走一公里，然后向東走一公里恰好繞南極點(diǎn)一圈，向北走一公里回到原點(diǎn)。

所以地球上總共有無(wú)數(shù)點(diǎn)滿足這個(gè)條件。

或者首先，在地球表面上，南北走向是沿著經(jīng)度方向，東西是沿著緯度方向。如果你一直往北走就會(huì)達(dá)到北極點(diǎn)，往南走就到了南極點(diǎn)。因此，向南走一公里，然后向東走一公里，最后向北走一公里，回到了原點(diǎn)，一種情況就是，出發(fā)點(diǎn)是在北極點(diǎn)，這樣向南走一公里，然后向東走任意幾公里，最后向北走一公里，最后都會(huì)回到北極點(diǎn)；

其次，可以這么認(rèn)為如果從A點(diǎn)向南走一公里到達(dá)B點(diǎn)，那么若向東走一公里能回到B，那么最后向北走一公里，就能回到了原點(diǎn)A。這樣就可以先找出在南北極點(diǎn)附近找出繞一周只有1公里的圈，那么這個(gè)圈落在南極附近時(shí)，只要往北推1公里，此時(shí)該圈上的點(diǎn)都能滿足；若這個(gè)圈落在北極附近時(shí)，能不能往北推1公里我就不分析了。反正在南極附近能找到任意多個(gè)點(diǎn)就能回到這個(gè)問(wèn)題了

4.正確標(biāo)注水果籃
有三個(gè)水果籃。其中一個(gè)里面只有蘋(píng)果，一個(gè)里面只有橘子，另外一個(gè)既有蘋(píng)果又有橘子。每個(gè)水果籃上都有標(biāo)簽，但標(biāo)簽都是錯(cuò)的。如何檢查某個(gè)水果籃中的一個(gè)水果，然后正確標(biāo)注每個(gè)水果籃？

從標(biāo)注成既有蘋(píng)果也有橘子的水果籃中選取一個(gè)進(jìn)行檢查。

如果是橘子，則此籃中只有橘子；標(biāo)有橘子的水果籃中只有蘋(píng)果；標(biāo)有蘋(píng)果的水果籃中既有蘋(píng)果也有橘子。

如果是蘋(píng)果，則此籃中只有蘋(píng)果；標(biāo)有蘋(píng)果的水果籃中只有橘子；標(biāo)有橘子的水果籃中既有蘋(píng)果也有橘子。

5.不利用浮點(diǎn)運(yùn)算，畫(huà)一個(gè)圓
不利用浮點(diǎn)運(yùn)算，在屏幕上畫(huà)一個(gè)圓 (x**2 + y**2 = r**2，其中 r 為正整數(shù))。

考慮到圓的對(duì)稱性，我們只需考慮第一象限即可。

等價(jià)于找到一條連接點(diǎn)(0，r)到點(diǎn)(r，0)的一條曲線，曲線上的點(diǎn)距圓心(0，0)的距離最接近 r。

我們可以從點(diǎn)(0，r)開(kāi)始，搜索右(1，r)，下(0，r-1)，右下(1，r-1)三個(gè)點(diǎn)到圓心的距離，選擇距圓心距離最接近 r 的點(diǎn)作為下一個(gè)點(diǎn)。反復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算，直至到達(dá)點(diǎn)(r，0)。

由于不能利用浮點(diǎn)運(yùn)算，所以距離的比較只能在距離平方的基礎(chǔ)上進(jìn)行。也就是比較 x**2 + y**2 和 r**2之間的差值。

6.將一個(gè)句子按單詞反序
將一個(gè)句子按單詞反序。比如 “hi baidu com mianshiti”，反序后變?yōu)?“mianshiti com baidu hi”。

可以分兩步走：

第一步按找字母反序，“hi baidu com mianshiti” 變?yōu)?“itihsnaim moc udiab ih”。

第二部將每個(gè)單詞中的字母反序，“itihsnaim moc udiab ih” 變成 “mianshiti com baidu hi”。

這個(gè)方法可以在原字符串上進(jìn)行，只需要幾個(gè)整數(shù)變量來(lái)保持指針即可，空間復(fù)雜度低。

7.計(jì)算n bit的整數(shù)中有多少bit 為1

設(shè)此整數(shù)為x。

方法1：讓此整數(shù)除以2，如果余數(shù)為1，說(shuō)明最后一位是1，統(tǒng)計(jì)值加1。

將除得的結(jié)果進(jìn)行上面運(yùn)算，直到結(jié)果為0。

方法2：考慮除法復(fù)雜度有些高，可以使用移位操作代替除法。

將 x 和 1 進(jìn)行按位與操作(x&1)，如果結(jié)果為1，說(shuō)明最后一位是1，統(tǒng)計(jì)值加1。

將x 向右一位(x >> 1)，重復(fù)上面過(guò)程，直到移位后結(jié)果為0。

方法3：如果需要統(tǒng)計(jì)很多數(shù)字，并且內(nèi)存足夠大，可以考慮將每個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的bit為1的數(shù)量記錄下來(lái)，這樣每次計(jì)算只是一次查找操作。

微軟筆試題：快速求取一個(gè)整數(shù)的7倍

乘法相對(duì)比較慢，所以快速的方法就是將這個(gè)乘法轉(zhuǎn)換成加減法和移位操作。

可以將此整數(shù)先左移三位(×8)然后再減去原值：X << 3 - X。

微軟筆試題：判斷一個(gè)數(shù)是不是2的n次冪

設(shè)要判斷的數(shù)是無(wú)符號(hào)整數(shù)X。

首先判斷X是否為0，如果為0則不是2的n次冪，返回。

X和X-1進(jìn)行按位與操作，如果結(jié)果是0，則說(shuō)明這個(gè)數(shù)是2的n次冪；如果結(jié)果非0，則說(shuō)明這個(gè)數(shù)不是2 的n次冪。

證明：如果是2的n次冪，則此數(shù)用二進(jìn)制表示時(shí)只有一位是1，其它都是0。減1后，此位變成0，后面的位變成1，所以按位與后結(jié)果是0。

如果不是2的n次冪，則此數(shù)用二進(jìn)制表示時(shí)有多位是1。減1后，只有最后一個(gè)1變成0，前面的 1還是1，所以按位與后結(jié)果不是0。

8.三只螞蟻不相撞的概率是多少
在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上各有一只螞蟻，它們向另一個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)隨機(jī)(可能為另外兩個(gè)頂點(diǎn)的任意一個(gè))。問(wèn)三只螞蟻不相撞的概率是多少？

如果螞蟻?lái)槙r(shí)針爬行記為0，逆時(shí)針爬行記為1。那么三只螞蟻的狀態(tài)可能為000，001，...，110，111中的任意一個(gè)，且為每種狀態(tài)的概率相等。在這8種狀態(tài)中，只有000和111可以避免相撞，所以螞蟻不相撞的概率是1/4。

9.判斷數(shù)組中是否包含重復(fù)數(shù)字
給定一個(gè)長(zhǎng)度為N的數(shù)組，其中每個(gè)元素的取值范圍都是1到N。判斷數(shù)組中是否有重復(fù)的數(shù)字。(原數(shù)組不必保留)

給定一個(gè)長(zhǎng)度為N的數(shù)組，其中每個(gè)元素的取值范圍都是1到N。判斷數(shù)組中是否有重復(fù)的數(shù)字。(原數(shù)組不必保留)

10.如何將蛋糕切成相等的兩份
一塊長(zhǎng)方形的蛋糕，其中有一個(gè)小長(zhǎng)方形的空洞(角度任意)。使用一把直刀，如何一刀將蛋糕切成相等的兩份？

通過(guò)長(zhǎng)方形中心的的任意直線都能將長(zhǎng)方形等分，所以連接兩個(gè)長(zhǎng)方形的中心點(diǎn)的直線可以等分這個(gè)蛋糕。

一個(gè)沒(méi)有排序的鏈表，比如list={a，l，x，b，e，f，f，e，a，g，h，b，m}，請(qǐng)去掉重復(fù)項(xiàng)，并保留原順序，以上鏈表去掉重復(fù)項(xiàng)后為newlist={a，l，x，b，e，f，g，h，m}，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)高效算法(時(shí)間比空間更重要)。

建立一個(gè)hash_map，key為鏈表中已經(jīng)遍歷的節(jié)點(diǎn)內(nèi)容，開(kāi)始時(shí)為空。

從頭開(kāi)始遍歷鏈表中的節(jié)點(diǎn)：- 如果節(jié)點(diǎn)內(nèi)容已經(jīng)在hash_map中存在，則刪除此節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)向后遍歷；- 如果節(jié)點(diǎn)內(nèi)容不在hash_map中，則保留此節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)內(nèi)容添加到hash_map中，繼續(xù)向后遍歷。

11.小明一家5口如何過(guò)橋？
小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過(guò)橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問(wèn)：小明一家如何過(guò)橋？

小明與弟弟過(guò)去，小明回來(lái)，用4s；

媽媽與爺爺過(guò)去，弟弟回來(lái)，用15s；

小明與弟弟過(guò)去，小明回來(lái)，用4s；

小明與爸爸過(guò)去，用6s；

總共用29s。

題目的關(guān)鍵是讓速度差不多的一起走，免得過(guò)于拖累較快的一個(gè)人。

12.編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和
編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和，例如F(7) = 2+3+5+7+11+13+17=58。

方法1：對(duì)于從2開(kāi)始的遞增整數(shù)n進(jìn)行如下操作：

用 [2，n-1] 中的數(shù)依次去除n，如果余數(shù)為0，則說(shuō)明n不是質(zhì)數(shù)；如果所有余數(shù)都不是0，則說(shuō)明n是質(zhì)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行加和。

空間復(fù)雜度為O(1)，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，其中n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對(duì)應(yīng)的值為17)。

方法2：可以維護(hù)一個(gè)質(zhì)數(shù)序列，這樣當(dāng)需要判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)時(shí)，只需判斷是否能被比自己小的質(zhì)數(shù)整除即可。

對(duì)于從2開(kāi)始的遞增整數(shù)n進(jìn)行如下操作：

用 [2，n-1] 中的質(zhì)數(shù)(2，3，5，7，開(kāi)始時(shí)此序列為空)依次去除n，如果余數(shù)為0，則說(shuō)明n不是質(zhì)數(shù)；如果所有余數(shù)都不是0，則說(shuō)明n是質(zhì)數(shù)，將此質(zhì)數(shù)加入質(zhì)數(shù)序列，并對(duì)其進(jìn)行加和。

空間復(fù)雜度為O(m)，時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，其中m為質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)(例子對(duì)應(yīng)的值為7)，n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對(duì)應(yīng)的值為17)。

方法3：也可以不用除法，而用加法。

申請(qǐng)一個(gè)足夠大的空間，每個(gè)bit對(duì)應(yīng)一個(gè)整數(shù)，開(kāi)始將所有的bit都初始化為0。

對(duì)于已知的質(zhì)數(shù)(開(kāi)始時(shí)只有2)，將此質(zhì)數(shù)所有的倍數(shù)對(duì)應(yīng)的bit都改為1，那么最小的值為0的bit對(duì)應(yīng)的數(shù)就是一個(gè)質(zhì)數(shù)。對(duì)新獲得的質(zhì)數(shù)的倍數(shù)也進(jìn)行標(biāo)注。

對(duì)這樣獲得的質(zhì)數(shù)序列累加就可以獲得質(zhì)數(shù)和。

空間復(fù)雜度為O(n)，時(shí)間負(fù)責(zé)度為O(n)，其中n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對(duì)應(yīng)的值為17)。